本文是一篇生產管理論文，本文在考慮到常用的優化目標的基礎上，著重考慮了影響車間能耗的因素，包括機器的加工能耗、空轉能耗、調整能耗和工件的運輸能耗。建立了以最小化最大完工時間、總延期時間最短、機器總負荷最小和車間總能耗最低的柔性作業車間調度模型。
第 1 章  緒論
1.1  研究背景與意義
1.1.1  研究背景
在當今全球化進程進一步加快和科技水平快速發展的環境下，各個企業之間的競爭也越發激烈，制造型企業想要得到較好的發展，一方面需要從生產技術方面進行突破，另一方面則需從精益生產角度去考慮，例如生產效率的提升，生產成本的降低。尤其在當下原材料成本和人工成本都與日俱增的情況下，如何合理的利用現有的有限資源實現綠色和高效的生產成為熱點問題。
在傳統的生產車間中，生產產品所需的原材料和生產方式都較為單一，某一工件的某一工序僅能在確定的機器上進行加工，這種生產方式僅僅能完成特定的生產指標，工藝也較為單一且無可選擇性，生產機器也同樣不具備多樣性，在當今產品多樣化和顧客需求個性化的背景下，傳統的生產方式已很難滿足市場需求，而具有高靈活性、低風險和柔性制造的生產單元更能滿足當今需求。隨著柔性制造系統和數控加工機器等更為先進的生產單元的出現和發展，實現了單臺機器可以完成多種不同類型加工任務，同時也增強了生產調度的靈活性以及企業的抗風險能力。但是也出現了柔性作業車間的調度問題，與傳統車間的調度問題相比具有更高的難度，求解此類問題可進一步提升生產效率和降低成本，所以對柔性作業車間調度問題的研究愈來愈受關注。
柔性車間調度的一個重要子方向是柔性作業車間調度，車間調度是生產決策的重要體現形式，其主要內容是在現有的有限資源約束前提下，對各個加工工序進行合理的資源分配，以達到決策者的預期優化效果。英格索爾的報告曾經指出，如果執行了一個不良的調度方案會造成大量的時間浪費，機器在執行這個調度方案時，真正用于工件的加工時間僅僅占方案總體時間的 5%，而生產中的非加工環節如搬運、等待等時間占據了制造總時間的 95%[1]。由此，一個優秀的調度方案可大幅降低生產制造過程中等待和搬運所消耗的時間，如此一方面可減少生產調度周期的時長，另一方面也可以有效降低在制造過程中消耗的能源。
1.2  國內外研究現狀
在世界各地的工廠中都存在任務分配問題，即如何安排不同類型、不同負荷的任務給人和機器，于是出現了調度員這一職位來解決此類問題。Johnson[7]于 19 世紀50 年代開始研究車間的調度問題并取得了一定的成果。在以后一段時間，更多的研究者受到 Johnson 的啟發并對車間調度問題進行了更為深入的調查。在 19 世紀 70年代，有研究者指出三臺及以上的機器調度問題屬于 NP 問題。在諸多調度問題中，車間調度是非常典型的代表，吸引著更多的研究人員對車間調度問題進行了更加深入的探索。
當前的車間調度問題大多是指某一工單下的待加工工件，車間擁有一些加工機器，每個機器負責加工工件的某一道工序，并且每個工件都需要在兩臺或以上的機器上進行加工[8]。自上世紀五十年代以來，生產調度問題在國內外研究人員的共同努力下取得了在重大成果，尤其是在生產調度方法和調度算法方面的研究。以當前的發展形勢來看，主要的生產調度算法有優化的方法和啟發式的方法。通過對以上兩類方法的不斷深入研究，調度的不同分類也逐漸顯現了出來，主要分為單目標的調度、多目標的調度、傳統車間的調度、柔性車間的調度等。
柔性作業車間調度問題（Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP）在具備了傳統車間調度問題特征的前提下，還具備了更為復雜的約束條件，FJSP 是在傳統車間調度問題的基礎上進行了更加深入的探索，其更為貼近當前大多數車間的實際情況。隨著對車間調度的逐步深入研究，現已有大量的關于車間調度的研究，近年來FJSP 受到越來越多的關注，自 1990 年 Bruker 和 Schlies 對兩個工件的 FJSP 問題進行了相關研究后，有更多研究人員加入到該領域研究，解決此類問題方法逐步分為分步和集成兩種有效方法。分步法由 Brandimarte 率先提出，該方法的思想可總結為將復雜問題簡便化，通常來說就是將復雜的調度問題進行分解，分解后的問題難度會有所降低，然后可以對分解后的子問題進行求解，再尋得原始問題的解，比如在解決調度問題時將機器的分配和調度問題分開考慮如何解決，但這樣解決調度問題的后果是只能讓部分目標達到最優，而未從整體最優的角度去解決調度問題，無法達成整體效果最優；集成法的思路則是在運算過程中同時考慮這兩個問題，但是當問題進一步復雜在進行大規模調度和同時考慮多個目標時如何進行合理的編碼和解碼是難點所在。
第 2 章  多目標柔性作業車間調度相關理論和求解方法
2.1  車間調度問題概述及分類
2.1.1  車間調度問題概述
調度問題就是在一定時間內，對有限的資源進行合理的分配和對項目任務的排序進行確定，使其達到預設或較滿意的結果。車間調度問題對于企業來說愈來愈重要，是企業管理和生產計劃的關鍵所在，它可以提升企業生產效率，降低機器損耗，減少資源浪費，為企業在相關行業的激烈競爭中奠定成功基礎，所以對車間調度問題進行研究就顯得越來越重要。對于車間調度問題來說，可以將其做如下描述：有????個包含????道工序的工件需要在????臺機器上完成加工，在符合全部的約束條件情況下，待加工工件的任意工序可以選擇在符合加工要求的機器上進行加工，所有機器在相同的時間段內僅可對某工件的一道工序進行加工，所有的工件均需要在上道工序加工完成后進行未加工工序的加工[45]。
2.1.2  車間調度問題分類
在對調度問題的研究過程中發現實際的制造型企業存在不同的生產方式，因此車間調度問題也有了不同分類，根據加工系統特點來劃分，車間調度問題被分為以下幾種類型：
1)作業車間調度問題（Job  Shop  Scheduling  Problem，JSSP）：車間內有多臺功能與性能不同的機器，各工件的工序數不同，工件內存在先后次序的約束，工件間則不存在，每道工序在開始加工前需選定加工機器，但不相同的工件加工路線可以是不同的[46]。
2)流水車間調度問題（Flow Shop Scheduling Problem，FSP）：車間內有多臺功能與性能不同的機器，所有待加工工件的工序數量相同，所有工件的各工序有先后約束關系，每道工序的加工機器均是確定且唯一的，所有工件的加工工藝流程均相同[47]。
3)并行機車間調度（Parallel  Machine  Scheduling  Problem，PMP）：車間內有多臺功能與性能相同的機器，所有待加工工件僅僅有一道工序，所有工件可以在任何一臺機器上完成加工。
2.2  柔性作業車間調度問題
車間調度是調度問題的子問題，其從本質上來說是解決資源的分配問題，由于其存在諸多約束條件，使得該問題成為典型的組合優化難題。
柔性作業車間問題可描述為，所有待加工工件至少含有兩道及兩道以上工序，工件的工序數和順序都已知，工件的工序需提前分配好負責加工的機器，因為加工時長會受到選擇機器的影響。確定調度方案的目的是要確定每臺機器所要加工的工序數以及每道工序在哪臺機器上進行加工，來達到總體性能指標最優的目的。因此機器的選擇和工序的排序兩個子問題共同構成了柔性作業車間調度問題。假如在某一調度周期內有????(???? = 1,2, … , ????)個待加工工件在????(???? = 1,2, … , ????)臺機器上進行加工，某一工件工序情況用????????????來表示，????表示工件數，????表示工序數。
除此之外，還需滿足以下條件: 1)在調度周期內任何時刻機器都存在單一約束，即相同的時間只能加工一個工件的一個工序； 2)工件在加工時存在不可中斷的約束條件，開始加工直至結束加工期間不能有中斷； 3)同一工件的所有工序都存在先后關系； 4)不同的工件間則不存在先后約束關系； 5)全部工件的加工優先級均相同； 6)所有機器都在 0 時刻啟動。
3 個工件在 4 臺機器上進行調度的 FJSP 如下表 2-1 所示： 第 3 章   中石油 SGZB 機械加工車間調度模型建立 ........................ 17
3.1   企業概況 ................................... 17
3.2   機械加工車間生產調度問題分析 ........................... 18
第 4 章   NSGA-Ⅱ算法的改進和測試 ................................. 25
4.1   NSGA-Ⅱ算法的基本理論 ........................................... 25
4.1.1   NSGA-Ⅱ算法的基本要素 ...................... 25
4.1.2   NSGA-Ⅱ算法的基本流程 .................................... 29
第 5 章   基于改進 NSGA-Ⅱ求解調度實例 ................................ 45
5.1   中石油 SGZB 中心機械加工車間調度實例 ............................. 45
5.2   改進 NSGA-Ⅱ對實例模型求解 .................................... 45
第 5 章  基于改進 NSGA-Ⅱ求解調度實例
5.1  中石油 SGZB 中心機械加工車間調度實例
通過對中石油 SGZB 中心機械加工車間調研得到該車間加工數據為方便調度的實現將生產數據進行取整處理。中石油 SGZB 中心機械加工車間主要為內焊機和外焊機裝配所需零部件進行加工，共設有 8 臺加工機器，加工 8 種不同工件，每個工序在不同機器上的加工時間、機器調整所需能耗如表 5-1 所示： 結論
本文在傳統的車間調度算法的基礎上，以實際的車間生產情況為依據建立了柔性作業車間調度模型，針對車間所出現的問題從多個方面進行考慮并優化包括最大完工時間、總延期時間、機器總負荷和車間總能耗，并根據中石油 SGZB 中心機械加工車間實際生產情況發現在調度過程中所存在的一些問題，針對所發現問題對NSGA-Ⅱ算法進行改進，并用車間實際生產數據與改進前的調度方案作對比，驗證了所改進算法的有效性和可行性，在經過改進的算法得到最優的 Pareto 解集后再運用層次分析的方法從中選取出最優的方案，最后開發出車間調度原型系統，為車間的生產調度提供一定參考，同時也證明了本文的實際應用價值。
本文主要工作和成果如下所示：
(1)  考慮多個影響車間能耗的因素
以往對車間調度問題的研究常常以最短時間為優化目標，本文在考慮到常用的優化目標的基礎上，著重考慮了影響車間能耗的因素，包括機器的加工能耗、空轉能耗、調整能耗和工件的運輸能耗。建立了以最小化最大完工時間、總延期時間最短、機器總負荷最小和車間總能耗最低的柔性作業車間調度模型。
(2)   改進 NSGA-Ⅱ算法
對 NSGA-Ⅱ算法做出了改進。改進后的算法采用自適應的交叉概率和變異概率可有效地防止算法提前陷入局部最優，采用混合交叉方案和混合變異方案和改進精英保留策略可以有效的提高種群多樣性，將以上方法同時用于 NSGA-Ⅱ算法的改進可彌補標準 NSGA-Ⅱ算法的缺點。
參考文獻（略）