本文是一篇國際金融論文，本文基于復雜網絡理論研究了新冠疫情期間國際金融市場和國內行業之間的風險傳播機制和路徑。復雜網絡理論本質上是一個可視化的工具，通過對節點之間相關性的度量來反映網絡中節點之間的連接情況。
1. 緒論
1.1 研究背景及意義
1.1.1 研究背景
2020年1月新型冠狀肺炎在中國蔓延開來，政府及時出臺相關政策遏制疫情傳播。2020年1月31日，世界衛生組織宣布新型冠狀病毒肺炎疫情為國際關注的突發公共衛生事件。3月，疫情已經蔓延到全球大部分國家，超170多個國家受到疫情影響，部分國家頒布隔離政策，經濟活動受到限制，使得國際和我國金融市場都出現大幅度震蕩。在3月，美國股市在10天內4次觸及熔斷機制，該熔斷機制自問世以來僅在1997年觸發過一次。國際金融市場也因此受到了巨大影響。英國主要指數富時指數（FTSE）于2020年3月12日下跌，跌幅超過10%。巴西股市迅猛下跌，下跌幅度是自1998年之后的最大跌幅。日本股市從2019年12月最高水平到3月下跌了20％以上。各國的中央銀行和政府立即做出反應，將其政策性調節工具投放市場。2020年3月15日，美聯儲宣布了零利率政策和7000億美元的量化寬松計劃。然而這些政策并沒有增加投資者的信心，反而出現負向影響，因此美聯儲在八天后宣布了無限的量化寬松政策。盡管大多數股票最近開始反彈，但隨著新冠疫情的持續蔓延，仍然存在大量不確定性。
經濟全球化使得國家之間的經濟往來和貿易互通程度加深，各國也受益于更開放的合作。但是，這種密切的聯動性為金融風險快速傳播提供了可能性。在各國不斷發展中，國際金融市場之間由“太大而不能倒”轉變為“太關聯、太復雜而不能倒”。2008年在美國爆發的次貸危機通過國際金融網絡快速波及到歐洲，之后又迅速影響了全世界，造成了一場嚴重的金融危機。而2020年新冠疫情的爆發，沖擊了部分國家的金融市場，金融風險又再一次通過緊密的國際金融網絡波及到全世界。
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1.2 文獻綜述
復雜網絡是一種較為經典的分析方法，通過網絡可以對生物醫藥、軍事、旅游業等多個領域進行研究，基于復雜網絡的金融風險研究也是近些年學者們研究的一個重要方向。不少學者認為金融市場之間的關系正如同一個網絡，金融風險是沿著網絡傳播的，網絡也可以將風險傳播這種無形的過程量化展示出來。對于風險在網絡中的傳播，可以通過不同的拓撲指標來量化，這些指標有助于更詳細深入的研究傳播路徑。要想準確地找到風險傳播的途徑，首先需要構建一個合適的、準確的金融網絡。這就要求金融網絡的構建方法必須恰當。因此學者們嘗試了多種構建方法以尋找最佳的刻畫途徑。本節主要分成三個部分來綜述復雜網絡和金融風險的文獻研究情況，第一小節主要介紹了金融網絡以及樹狀網絡圖最小生成樹，闡述了不同學者通過網絡模型對不同金融市場的研究；第二小節主要綜述了拓撲結構的在金融網絡分析中的情況；第三小節綜述了不同距離測量方法在網絡構建時的情況。
1.2.1 金融網絡與最小生成樹
系統性金融風險對于每一個國家和機構來說都是不容忽視的，它會嚴重影響經濟金融的發展。金融體系是由相互聯系的機構組成的，在金融風險期間，流動性不足、破產和損失會在這些機構中擴散，因為它們具有互惠互利的業務聯系（Monica Billio等，2012）。
在2008年金融危機之后，越來越多的學者關注到金融網絡的影響，相互作用相互聯系的國家或機構就像是網絡中的節點，風險在節點之間沿著連接邊傳播。因此，很多學者使用復雜網絡理論來構建金融網絡模型。P.Giudici和Spelta（2013）建議使用貝葉斯圖形模型和動態貝葉斯圖形模型來生成網絡，因為這兩個模型可以考慮到不確定性，并且可以方便地對跨境數據進行建模。他們的結果表明，世界上最具有風險傳染性的國家可以分為四大類，第一類是國際金融中心例如美國和英國，第二類是離岸國家例如盧森堡、中國香港等，第三類國家是擁有較多跨境金融活動的例如瑞士、德國等，第四類是較為薄弱的金融體系，在考慮動態滯后效應時才具有傳染性。由于當金融系統受到沖擊時，相互之間的關系可能會發生變化，這表現在網絡為網絡結構改變，因此金融網絡也被廣泛應用于金融危機前中后期的比較。張金林（2020）利用了Pearson相關系數對2008年金融危機前中后期國際金融市場構建了網絡和最小生成樹，發現了部分國家在金融危機前后的國際地位變化。Kydros Dimitrios和Vasileios（2015）通過金融網絡比較了希臘股票市場在2008年金融危機之前和之后的關系。
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2. 復雜網絡理論與構建方法
2.1 復雜網絡理論
復雜網絡理論的研究最早可以追溯到18世紀，到了21世紀，各個科學領域中擁有的計算機能力和數據量顯著提高，復雜網絡成為了一個通用的工具來描述交互單元體之間的依存關系。復雜網絡理論已經被用于經濟金融、軍事、醫學、氣候等多個領域。隨著全球化程度的加深，國家之間的經濟貿易密切聯系和往來使得這些國家形成了一個復雜而龐大的網絡，所以將復雜網絡理論用于研究國家之間和單一國家行業間的金融風險傳染是恰當的。
2.1.1網絡的定義
對復雜網絡，如今學術界并沒有相關規范性的描述界定。錢學森先生將復雜網絡定義為一個具有部分或全部自相似、自組織、吸引子、小世界、無標度性質的網絡。一個復雜網絡包括了若干個節點（node或vertex），這些節點通過相應的邊（edges）連接起來。復雜網絡用于研究金融風險傳染時，節點為國家（地區）或金融機構（行業），邊則展示了這些國家（地區）或金融機構（行業）之間的依存關系。一個復雜網絡的示例圖（M. E. J.Newman，2003）如下：

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根據網絡是否有向、是否含有權重，可以將復雜網絡分為無向不含權網絡、無向加權網絡、有向不含權網絡和有向加權網絡。對于網絡中邊的權重計算，來自于兩個節點之間的距離。對于距離較小的兩個節點，說明其依存度更高，連接這兩個節點的邊應當賦予較大的權重；反之，賦予較小的權重。有向網絡是指任意兩個節點之間的連接是有方向的，一個節點指向另一個節點表明這一節點會影響另一個節點；無向網絡則表明了相互的依存關系。
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2.2 最小生成樹
在多個主體之間關系研究中，復雜網絡圖是一種很有效的方法。而金融風險的傳播也是沿著網絡進行的，在實際分析中，我們往往關注金融風險傳播的最短路徑，這個路徑則可以用最小生成樹模型來構建。風險從一個節點最先傳播到與之距離最近、聯系最密切的另一個節點，這也是金融網絡圖中需要關注的點。
2.2.1 最小生成樹定義
最小生成樹是一個無向加權的網絡，它將永遠不會形成一個閉環。構建最小生成樹的核心思想是尋找網絡中最短的距離（最小的花費）。在上文中提到，復雜網絡可以用G = {V, E}來表示，其中V代表節點，E代表邊。同樣地，最小生成樹也同樣可以用此來表示。生成樹有三個基本的特征：第一點是所有的生成樹{V, E}都包含了所有的節點和（V-1）條邊；第二點是當移除最小生成樹中的一條邊時，該最小生成樹將會被分成兩個互不連通的生成樹；第三點是如果給最小生成樹加一條邊，那么其將會變成一個含有閉環的網絡圖。
在最小生成樹中，V和E與網絡圖中的含義相同。但是，在普通網絡圖中，邊可以是加權或者不加權的，如果邊為不加權，則兩節點之間的邊僅代表這兩個節點存在一定的關聯，但不能刻畫這種關聯程度的大小。由于最小生成樹模型是通過尋找兩個節點之間的最短距離來構建的，所以網絡的邊必須是加權的，即網絡的邊必須能夠刻畫兩個節點之間的距離。
在構建最小生成樹時，在節點集合{V}中，設一個非空子集命名為{U}，用（u，v）來表示節點u和v以及他們之間的連接的邊。如果有一個（u，v）之間有最短的距離，并且u是{U}中的一個節點，v是{V-U}里的一個節點，則存在一個最小生成樹包含著（u，v）。這一特征可以用反證法來證明（Yang 和 Ren, 2010）。假設有著最短距離的兩個節點（u，v）并沒有包含在最小生成樹T中。如果將（u，v）加入到T中。根據最小生成樹的定義，當（u，v）被加入到T中，T中將形成一個閉環，此時T將不再是一個生成樹。在T中，已經存在了一個（u1，v1），u1是{U}中的一個節點，v1是{V-U}里的一個節點。另外，u和u1是相互聯系的，v和v1是相互聯系的。如果將（u1，v1）移除，將會形成一個新的生成樹T1，T1中不再有閉環且T1中包含了（u，v）。此時，將存在兩個生成樹T和T1，其中T包含了（u1，v1），T1包含了（u，v）。由于（u，v）有著最短的距離，說明T1比T的距離更小，T不再是最小生成樹，假設不成立。
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3. 復雜網絡、突發公共衛生事件與金融風險傳染機理分析 ........................... 33
3.1 網絡和系統性風險傳染 ................................ 33
3.1.1 系統性風險定義 ................................................ 33
3.1.2 網絡結構對風險傳染的影響 ........................... 34
4. 國際金融市場風險傳染實證分析 .................... 52
4.1 國際股市數據選取說明 ............................ 52
4.2 國際股市數據描述性統計分析 ..................... 54
4.3 國際金融網絡及拓撲結構分析 ............................ 55
5. 國內金融市場風險傳染實證分析 ............................... 83
5.1 國內行業股市數據選取說明 .......................................... 83
5.2 國內股市數據描述性統計分析 ..................................... 84
5.3 國內金融網絡及拓撲結構分析 ................................ 85
5. 國內金融市場風險傳染實證分析 
5.1 國內行業股市數據選取說明
本文根據申銀萬國對一級行業的劃分，選取了27個一級行業股票指數2019年1月1日到2020年12月31日的日收盤價來構建復雜網絡模型，股票指數名稱和代碼如下表：

國際金融論文參考

由于中國在新冠疫情防控中反應迅速、效率高、效果好，中國產業在3月份之后已陸續復工復業，國內新冠疫情病例增加人數幾乎為0，國民經濟快速恢復。因此，為了準確反映中國行業在疫情期間的表現，本文將2019年到2020年的數據分為三個數據集。第一個數據集為2019年整年的日度數據，反映疫情前國內金融市場；第二個數據集為2020年1月1日到2020年3月31日，反映疫情期間的金融市場；第三個數據集為2020年4月1日到2020年12月31日，反映國內疫情高峰過后金融市場狀況。中國行業股票指數數據來自于CSMAR數據庫。
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6. 研究結論和建議
6.1 研究結論與不足之處
新冠疫情對于全球金融市場有較大的沖擊，這種沖擊使得國家之間、行業之間的聯系更頻繁和緊密。金融市場之間的關聯往往是非線性的，因此適當的度量方法是復雜網絡模型準確性的前提。本文通過探索距離度量方法，結合復雜網絡模型，研究了風險在國際和國內的傳播路徑，所得出的結果如下：
（一）通過對國際和國內金融市場風險傳播情況的研究，發現大部分金融網絡是小世界網絡并存在無標度特性。研究了網絡和最小生成樹的拓撲結構，通過拓撲指標分析發現金融網絡擁有小世界和無標度的特征。
（二）依據四種相關性度量方法的比較研究，發現在國際金融網絡中，布朗距離能較好的捕捉到線性和非線性相關。在國內金融網絡中，用布朗距離構建的網絡模型也能較好反映行業間的風險傳播情況。本文研究了兩種線性相關（Pearson相關和格蘭杰因果），兩種非線性相關（互信息理論和布朗距離），發現相較于線性相關方法，非線性相關方法能更全面的捕捉到關聯性，而非線性度量中互信息理論是基于熵的度量方法，對于樣本量有一定的要求，但布朗距離是基于距離相關性度量，能較好捕捉到線性和非線性相關，且對樣本量沒有要求，由該方法生成的網絡可解釋性強、合理性高、拓撲指標分析中也為最優方法。
（三）對國際金融網絡下的風險傳染實證分析可知，疫情前和疫情期間的金融網絡拓撲結構改變，金融風險傳播路徑也發生了變化，國家之間的關聯是呈現區域集群分布的。疫情前，國際金融網絡整體表現為松散、稀疏，甚至部分國家沒有被連接到網絡中；網絡中法國、中國香港和美國分別是歐洲、亞太地區和美洲的中心，金融風險往往通過這三個國家快速傳播到其他國家。疫情期間，網絡連通性增強，節點趨于聚集在一起，國家之間聯系更加密切；此時新加坡在亞太地區風險傳播中的地位也變得突出，加拿大取代美國成為美洲的中心，而法國仍然是歐洲地區的中心。南非不論在疫情前或疫情期間都充當著橋梁來連接歐洲和亞太地區。
參考文獻（略）