本文是一篇決策模擬論文，本文主要關注不同積雪再分布和融池參數化方案對海冰厚度模擬的影響。模擬使用了兩種融池方案(TOPO和LVL)和三種積雪再分布設置(無積雪再分布、bulk和snwITDrdg方案)。
第一章 緒論
1.1 研究背景及意義
海冰是北極氣候系統重要的組成部分，北極地區大氣、海冰、海洋狀態的變化，會對全球的大氣和海洋環流產生影響。北極地區被冰雪覆蓋，能反射大部分太陽輻射，同時海冰和積雪良好的隔熱作用，使得北極地區能保持低溫狀態。隨著海冰融化，形成的融水反照率較低，使得海冰吸收更多的入射太陽輻射，進一步加劇了海冰的減少，這一過程被稱為“冰-反照率正反饋”。在全球變暖的背景下，北極的增暖速度要快于全球其他地方，這稱為“北極放大”現象(Sweeney et al., 2023)，冰-反照率正反饋在北極放大現象中起著重要作用。北極地區的變暖引起了北極海冰的明顯減少(Meier, 2017)，海冰的減少引起了國際科學界及社會界的廣泛關注。2021年開展的政府間氣候變化專門委員會第六次報告(The Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC AR6)評估了近年來包括北極海冰在內的冰凍圈的變化(IPCC, 2021)，報告指出，近十年來，北極的冰凍圈正在加速萎縮，2011—2020年北極平均海冰范圍達到了自1850年以來的最低水平。
海冰范圍是反映北極海冰狀態的一個重要指標。根據被動微波遙感測量的1979-2021年海冰范圍數據，9月北極海冰大約每10年減少12.7% (Meier and Stroeve, 2022)。2012年9月是有衛星觀測記錄以來北極海冰范圍最低的一個月(Parkinson and Comiso, 2013)。海冰厚度同樣是一個評估北極海冰變化情況的重要指標，結合海冰面積，還可用于研究海冰體積的變化。歐空局(European Space Agency, ESA)的CryoSat-2衛星搭載的雷達高度計和美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)的ICESat-2 (Ice Cloud and land Elevation Satellite)衛星搭載的激光高度計可以測量海冰厚度，Meier and Stroeve(2022)分析了衛星高度計測量的海冰厚度數據，指出雖然海冰厚度的測量時間較短并且有較大的誤差，但海冰厚度在近10年變薄的趨勢非常明顯。
....................
1.2 國內外研究進展
1.2.1 現場觀測
現場觀測是研究海冰的重要途徑，現場觀測可以通過多種方式得到精度較高的海冰厚度數據(Li et al., 2024; Webster et al., 2022)。海冰厚度可以通過在冰面上鉆孔得到，或者通過潛艇聲吶測量得到，還可以通過海冰內部的溫度廓線反演得到(Plante et al., 2024)。現場觀測的數據經過交叉驗證和質量控制，確保資料的精確性和完整性。這些資料可以作為驗證模式結果的可靠參考數據，對理解海冰變化過程中的物理機制有重要幫助。在MOSAiC現場觀測試驗之前已經有較多的現場觀測項目。1893-1896年，挪威Nansen(1897)開展的“Fram號”項目對北極地區進行了開創性的長期漂流觀測，為北極海冰的研究做出了巨大貢獻。在國際地球物理年(International Geophysical Year, 1957-1958)期間，Ice Station Alpha在波弗特海進行了海冰熱量和質量平衡的測量，觀測增進了對北極海冰質量平衡和輻射平衡的理解(Untersteiner, 1961)。1997-1998年在波弗特海和楚科奇海域開展了為期一年的北冰洋表面熱量收支觀測計劃(Surface Heat Budget of the Arctic Ocean, SHEBA)，在SHEBA期間研究人員觀測了北冰洋一年中海洋-海冰-大氣之間的熱傳導過程，觀測數據對氣候模式中的海冰反照率和熱量收支過程模擬的改進起了重要幫助(Perovich et al., 1999)，通過這些觀測數據確定的積雪、海冰和融池的固有光學特性仍然在當前版本的Icepack中使用。2015年1-6月，挪威的“蘭斯”號科考船開展了挪威新生冰觀測項目(Norwegian Young Ice expedition, N-ICE2015, Granskog et al., 2018)，該項目注重研究北冰洋海冰從多年冰向一年冰過渡的過程以及大氣-海冰-海洋-生態系統之間的相互作用。2019年10月至2020年9月開展了MOSAiC現場觀測試驗，注重于增進對北極大氣、海洋、海冰間復雜相互作用和反饋機制的理解，觀測期間的狀況代表了在氣候變化背景下呈現的“新北極”形勢(“New Arctic”, Rinke et al., 2021)。
......................
第二章 數據與方法
2.1 Icepack模
Icepack是海冰模式CICE的一維柱狀子模塊。CICE以海冰厚度分布函數(Ice Thickness Distribution, ITD, Thorndike et al., 1975)為核心，將海冰按照厚度分為5類，模擬熱力學過程引起的海冰增長和融化和動力學過程引起的海冰水平運輸和形變，還考慮了次網格尺度上的成脊(Ridging)等機械過程(Rothrock, 1975)。CICE中海冰動力學部分使用海冰流變學模型模擬海冰的速度場(Turner et al., 2013)，包括彈-粘-塑性流變學(Elastic-Viscous-Plastic, EVP, Hunke and Dukowicz, 1997)、各向異性彈-塑性流變學(Elastic-Anisotropy-Plastic, EAP, Hunke and Dukowicz, 2002)模型，熱力學部分使用一維柱模式Icepack，Icepack通過計算海冰能量收支得到海冰或積雪的增長或消融速率。Icepack可以作為單獨的模塊來運行，用于模擬固定單點處的海冰熱力學過程。Icepack使用的模式設置與CICE大多數相同，采用相同的熱力學方案和融池方案，并使用Delta-Eddington作為反照率參數化方案。
圖2.1展示了Icepack模式中引起海冰狀態變化的重要物理過程，在Icepack中大氣強迫場從海冰表面對其產生影響，海洋強迫場從海冰底部對其產生影響。Icepack將海冰表面分為開放水域(open water)、陸地、平整冰(slab ice，網格內的海冰厚度相同且沒有積雪)、完整ITD (Full ITD)。為了關注完整物理過程對海冰模擬的影響，本研究僅關注完整ITD的情況。Icepack中的大氣強迫場主要影響海冰表面的能量收支，海洋強迫場主要影響海冰底部的能量收支，通過海冰的能量收支計算海冰的消融和生長。冰面上積雪會影響海冰的質量平衡和能量平衡，積雪的增加來自降雪，積雪減少由融化、升華或積雪再分布過程引起。風力引起的積雪再分布過程會使得冰面上的積雪發生位移或壓實，從而影響海冰的質量平衡和能量平衡。

決策模擬論文怎么寫

.......................................
2.2 MOSAiC現場觀測試驗
MOSAiC現場觀測試驗從2019年10月開始至2020年9月結束，在試驗過程中將“極星”號破冰船（Polarstern icebreaker）冰凍在北冰洋，隨著海冰漂流穿越北極中部，在為期一年的觀測中收集了大量的北極大氣、海冰、海洋、生態和生物地球化學等數據，彌補了北極中心附近觀測資料較少的情況。
在“Polarstern”觀測船漂流過程中，周圍還部署了一系列中心觀測站(CO, Central Observatory)，用于測量海冰、積雪、海洋和大氣的數據，在CO外圍部署了浮標陣列觀測網(Distributed Network, DN, Bliss et al., 2023)。MOSAiC試驗共可以分為5個階段(Leg 1-Leg 5, Nicolaus et al., 2022)，其中包含三段載人漂流(Drift 1-Drift 3)。MOSAiC試驗于2019年10月從拉普萜夫海北部開始，隨著海冰漂流穿越北極中部。在第一階段漂流(Leg 1)開始時研究人員在觀測船附近的浮冰上部署了第一個中心觀測站CO1，CO1在冬季第二和第三階段期間(Leg 2-Leg 3)隨著觀測船一起移動。“Polarstern”在2020年5月16日離開CO1，結束第一段載人漂流(Drift 1)，完成人員交換和物資補給，2020年6月19日回到CO1所在的浮冰，開始第二段載人漂流(Drift 2, Leg 4)，并部署了第二個中心觀測站CO2。在夏季第四階段漂流(Leg 4)，“Polarstern”觀測船與新的中心觀測站CO2一起漂流。2020年7月31日，“Polarstern”觀測船到達弗拉姆海峽，CO2所在的浮冰破碎，第二段載人漂流結束。2020年8月21日轉到北極點附近的高緯度地區開始第三段載人漂流(Drift 3, Leg 5)，并建立了一個新的中心觀測站CO3，并在周圍布放了DN2。2020年9月20日，“Polarstern”觀測船離開浮冰返回德國不來梅港，MOSAiC試驗的第三段載人漂流結束，漂流期間部署的浮標繼續收集數據至2021年初。
........................
第三章 MOSAiC試驗期間海冰厚度模擬及診斷分析 ........................ 31
3.1 數值試驗設置 .................... 31
3.2 厚度模擬比較 ..................... 32
第四章 基于伴隨模式的敏感性分析及參數估計 ................... 45
4.1 Delta-Eddington方案的伴隨模式 ................................ 45
4.1.1 伴隨模式輸入輸出 ......................... 45
4.1.2 正確性驗證 ................................. 46
第五章 結論與展望 .......................... 60
5.1 結論 ........................................ 60
5.2 創新點 ............................... 61
第四章 基于伴隨模式的敏感性分析及參數估計
4.1 Delta-Eddington方案的伴隨模式
本文研發了Delta-Eddington方案的伴隨模式，使用伴隨模式計算參數的敏感性，并對參數進行優化估計，提高模式模擬反照率和海冰厚度的準確性。由于在Delta-Eddington方案中海冰厚度不是直接的輸出變量，而是由網格內的海冰體積和海冰覆蓋率計算得到，使用海冰厚度作為因變量生成伴隨模式將產生多個梯度值，且物理含義也不是很明確。因此本研究使用Delta-Eddington方案中的冰面反照率作為伴隨模式的因變量，五個參數作為自變量生成伴隨模式，通過改進反照率的模擬結果改進海冰厚度的模擬結果。
4.1.1 伴隨模式輸入輸出
在Delta-Eddington方案中，共有5個參數調整冰面反照率，分別是裸冰反照率調整參數????????????????、融池反照率調整參數????????????????、積雪反照率調整參數????????????????、雪粒融化時的溫度變化????????????????????、雪粒融化時的最大半徑????????????????????????????。伴隨模式涉及的函數及模塊如表4.1所示，其中后綴為_ad的函數名或變量名為原始函數或變量的伴隨。shortwave_dEdd是Delta-Eddington方案中計算短波輻射的主要函數，在伴隨模式中shortwave_dEdd_ad為主函數，其中反照率(albedo)為因變量，????????????????、????????????????和????????????????為自變量。

決策模擬論文參考

........................
第五章 結論與展望
5.1結論
2019年10月至2020年9月開展的MOSAiC現場觀測試驗對北極海域大氣、海冰、海洋進行了為期一年的觀測，這些觀測資料將為改進海冰模式中物理過程的參數化方案提供幫助。本研究使用當前氣候模式常用的海冰分量模式CICE的一維柱模式Icepack再現MOSAiC期間的海冰厚度演變過程。由于MOSAiC期間的大氣觀測資料存在缺測，本研究利用ERA5再分析資料得到一個連續完整的大氣強迫場，并用于運行海冰柱模式Icepack。模擬的時段基于MOSAiC期間海冰厚度浮標的觀測時間，即2019年11月1日至2020年8月4日。試驗采用熱力學過程更加完善的Mushy方案，組合Icepack中三種積雪再分布設置(nosnwredist, bulk和snwITDrdg)和兩種融池參數化方案(TOPO和LVL)進行海冰厚度模擬。
由于Delta-Eddington方案中的參數基于北極地區有限的觀測或一些半經驗的模型，參數中存在不確定性，模擬MOSAiC試驗期間的反照率時需要對參數進行調整。本研究使用自動微分工具TAF研發了Delta-Eddington方案的伴隨模式，利用伴隨模式比較了反照率對不同參數的敏感性。基于伴隨模式得到的梯度信息，結合L-BFGS極小化算法，使用反照率作為代價函數，對Delta-Eddington短波輻射方案中和反照率相關的參數進行優化估計。
參考文獻（略）